이 문서에서는 몇 가지 예와 함께 PROB 함수를 사용하여 Excel에서 확률을 계산하는 방법을 설명합니다.
확률은 상황에서 발생하는 사건(또는 일련의 사건)의 가능한 기회를 정의하는 수학적 측정입니다. 다시 말해 어떤 일이 일어날 가능성이 얼마나 되는지입니다. 이벤트의 확률은 유리한 이벤트의 수와 가능한 결과의 총 수를 비교하여 측정됩니다.
예를 들어, 동전을 던질 때 '머리'가 나올 확률은 절반(50%)이고 '꼬리'가 나올 확률도 절반입니다. 가능한 결과의 총 수는 2(머리 또는 꼬리)이기 때문입니다. 당신의 지역 일기 예보에 비가 올 확률이 80%라고 나와 있다고 가정해 봅시다. 그러면 아마 비가 올 것입니다.
스포츠, 일기 예보, 투표, 카드 게임, 자궁 내 아기의 성별 예측, 통계 등과 같은 일상 생활에서 확률의 수많은 응용 프로그램이 있습니다.
확률 계산은 어려운 과정처럼 보일 수 있지만 MS Excel에는 PROB 함수를 사용하여 확률을 쉽게 계산할 수 있는 공식이 내장되어 있습니다. Excel에서 확률을 찾는 방법을 살펴보겠습니다.
PROB 함수를 사용하여 확률 계산
일반적으로 확률은 유리한 이벤트의 수를 가능한 총 결과 수로 나누어 계산합니다. Excel에서 PROB 함수를 사용하여 이벤트 또는 이벤트 범위에 대한 확률을 측정할 수 있습니다.
PROB 함수는 범위의 값이 지정된 한계 사이에 있을 확률을 계산하는 Excel의 통계 함수 중 하나입니다. PROB 함수의 구문은 다음과 같습니다.
= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])어디,
- x_범위: 이것은 다른 이벤트를 표시하는 숫자 값의 범위입니다. x 값에는 관련 확률이 있습니다.
- 확률 범위: 이것은 x_range 배열의 각 해당 값에 대한 확률 범위이며 이 범위의 값은 최대 1이 되어야 합니다(백분율인 경우 최대 100%를 더해야 함).
- lower_limit(선택 사항): 확률을 원하는 이벤트의 하한값입니다.
- upper_limit(선택 사항): 확률을 원하는 이벤트의 상한값입니다. 이 인수를 무시하면 함수는 lower_limit 값과 관련된 확률을 반환합니다.
확률 예 1
예제를 통해 PROB 기능을 어떻게 사용하는지 알아봅시다.
Excel에서 확률 계산을 시작하기 전에 계산할 데이터를 준비해야 합니다. 두 개의 열이 있는 확률 테이블에 날짜를 입력해야 합니다. 숫자 값의 범위는 아래와 같이 한 열에 입력하고 관련 확률을 다른 열에 입력해야 합니다. B 열에 있는 모든 확률의 합은 1(또는 100%)과 같아야 합니다.
숫자 값(Ticket Sales)과 해당 확률이 입력되면 SUM 함수를 사용하여 모든 확률의 합이 '1' 또는 100%인지 확인할 수 있습니다. 확률의 총 값이 100%가 아닌 경우 PROB 함수는 #NUM! 오류.
티켓 판매가 40에서 90 사이일 확률을 확인하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 아래와 같이 시트에 상한 및 하한 데이터를 입력합니다. 하한은 40으로 설정되고 상한은 90으로 설정됩니다.
주어진 범위에 대한 확률을 계산하려면 B14 셀에 아래 공식을 입력하십시오.
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)여기서 A3:A9는 이벤트(티켓 판매)의 범위를 숫자 값으로, B3:B9는 A열에서 각 판매 수량을 가져올 기회를, B12는 하한, B13은 상한을 나타냅니다. 결과적으로 수식은 셀 B14에 '0.39'의 확률 값을 반환합니다.
그런 다음 아래와 같이 '홈' 탭의 숫자 그룹에서 '%' 아이콘을 클릭합니다. 그리고 당신은 40에서 90 사이의 티켓 판매가 이루어질 확률인 '39%'를 얻게 될 것입니다.
상한선 없이 확률 계산하기
상한(마지막) 인수가 지정되지 않은 경우 PROB 함수는 lower_limit 값과 동일한 확률을 반환합니다.
아래 예에서 upper_limit 인수(마지막)는 수식에서 생략되었으며 수식은 셀 B14에 '0.12'를 반환합니다. 결과는 표의 'B5'와 같습니다.
백분율로 변환하면 '12%'가 됩니다.
예 2: 주사위 확률
좀 더 복잡한 예를 들어 확률을 계산하는 방법을 살펴보겠습니다. 두 개의 주사위가 있고 두 개의 주사위를 던질 때의 합계 확률을 구한다고 가정합니다.
아래 표는 각 주사위가 특정 롤의 특정 값에 떨어질 확률을 보여줍니다.
두 개의 주사위를 굴리면 2에서 12 사이의 숫자의 합이 나옵니다. 빨간색으로 표시된 숫자는 두 개의 주사위 숫자의 합입니다. C3의 값은 C2와 B3의 합, C4=C2+B4 등입니다.
2가 나올 확률은 두 주사위(1+1)에서 1이 나올 때만 가능하므로 기회 = 1입니다. 이제 COUNTIF 함수를 사용하여 굴릴 확률을 계산해야 합니다.
한 열의 롤 합계와 다른 열에서 해당 숫자를 얻을 가능성이 있는 다른 테이블을 만들어야 합니다. C11 셀에 아래의 롤 찬스 공식을 입력해야 합니다.
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)COUNTIF 함수는 총 롤 수에 대한 기회 수를 계산합니다. 여기에서 범위는 $C$3:$H$8이고 기준은 B11입니다. 범위는 절대 참조가 되므로 수식을 복사할 때 조정되지 않습니다.
그런 다음 C11의 수식을 C21 셀로 끌어 다른 셀에 복사합니다.
이제 롤에서 발생하는 숫자의 합에 대한 개별 확률을 계산해야 합니다. 그렇게 하려면 각 기회의 값을 기회의 총 값인 36(6 x 6 = 36개의 가능한 굴림)으로 나누어야 합니다. 개별 확률을 찾으려면 아래 공식을 사용하십시오.
=B11/36
그런 다음 수식을 나머지 셀에 복사합니다.
보시다시피, 7은 롤에서 가장 높은 확률을 가지고 있습니다.
이제 9보다 높은 주사위를 얻을 확률을 찾고 싶다고 가정해 보겠습니다. 아래 PROB 함수를 사용하여 이를 수행할 수 있습니다.
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)여기서 B11:B21은 이벤트 범위, D11:D21은 관련 확률, 10은 하한, 12는 상한입니다. 함수는 G14 셀에 '0.17'을 반환합니다.
보시다시피, 9보다 높은 주사위의 합에 두 개의 주사위가 떨어질 확률은 '0.17' 또는 '17%'입니다.
Excel에서 PROB 함수 없이 확률 계산(예제 3)
PROB 함수 없이 간단한 산술 계산만으로 확률을 계산할 수도 있습니다.
일반적으로 다음 공식을 사용하여 이벤트가 발생할 확률을 찾을 수 있습니다.
P(E) = n(E)/n(S)어디에,
- n(E) = 이벤트 발생 횟수.
- n(S) = 가능한 결과의 총 수.
예를 들어 '가방 A'와 '가방 B'라는 공으로 가득 찬 두 개의 가방이 있다고 가정합니다. 가방 A에는 녹색 공 5개, 흰색 공 3개, 빨간색 공 8개, 노란색 공 4개가 있습니다. 가방 B에는 녹색 공 3개, 흰색 공 2개, 빨간색 공 6개, 노란색 공 4개가 있습니다.
이제 두 사람이 가방 A에서 녹색 공 1개와 가방 B에서 빨간 공 1개를 동시에 선택할 확률은 얼마입니까? 계산 방법은 다음과 같습니다.
'가방 A'에서 녹색 공을 집어들 확률을 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
=B2/20여기서 B2는 빨간 공(5)의 수를 총 공(20)의 수로 나눈 값입니다. 그런 다음 수식을 다른 셀에 복사합니다. 이제 가방 A에서 각 색상 공을 집는 개별 확률을 얻었습니다.
아래 공식을 사용하여 가방 B에 있는 공의 개별 확률을 찾으십시오.
=F2/15
여기서 확률은 백분율로 변환됩니다.
가방 A의 녹색 공과 가방 B의 빨간 공을 함께 뽑을 확률:
=(가방 A에서 녹색 공을 뽑을 확률) x (가방 B에서 빨간 공을 뽑을 확률)=C2*G3
보시다시피 가방 A의 녹색 공과 가방 B의 빨간 공을 동시에 선택할 확률은 3.3%입니다.
그게 다야